실험계획법 DOE(설계자)와 분산분석 ANOVA(해석자)의 연계 과정

 

실험계획법(Design of Experiments, DOE)과 분산분석(ANOVA, Analysis of Variance)은 마치 "설계자"와 "해석자"의 관계라고 할 수 있어요. 실험계획법이 실험을 어떻게 할지 설계하는 방법이라면, ANOVA는 그 실험 결과를 어떻게 통계적으로 분석할지 알려주는 방법입니다.

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✅ 요약

항목설명

DOE	실험을 체계적으로 설계하여 데이터를 수집하는 과정
ANOVA	DOE로 수집한 데이터를 통계적으로 분석하여, 어떤 요인이 결과에 영향을 주는지 검정하는 과정

 

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✅ 전체 흐름: DOE → ANOVA

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① 실험 설계 (DOE) ↓ ② 실험 수행 및 데이터 수집 ↓ ③ 분산분석 (ANOVA)로 통계 해석 ↓ ④ 유의한 요인 추출, 최적조건 도출

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✅ 각 단계별 연결 자세히 설명

① 실험 설계 (DOE)

• 목적: 어떤 요인이 결과(Y)에 영향을 주는지 알아보는 실험 구조를 계획
• 방법: 완전요인배치, 부분요인배치, 중앙합성법 등
• 예:
  • 요인: A(온도), B(시간)
  • 수준: 온도(80, 100), 시간(10, 20) → 2×2 실험

💡 결과값(Y): 예를 들어 제품 수율, 경도, 불량률 등

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② 실험 수행 및 데이터 수집

• DOE에서 설계한 조건에 따라 실제 실험을 수행하고 결과값을 수집함
• 예:
• A(온도)B(시간)Y(수율)

  80	10	75
  80	20	82
  100	10	88
  100	20	93

   

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③ 분산분석 (ANOVA)

• DOE로 얻은 데이터를 통계적으로 분석
• 주요 질문:
  • "A가 결과에 유의한 영향을 주는가?"
  • "B는? AB 교호작용은?"
• 방법:
  • 각 요인/교호작용의 **분산(변동량)**을 나누어 계산
  • F-값, p-값을 계산하여 유의성 검정

💡 Minitab에서: Stat > ANOVA > General Linear Model 또는 DOE > Analyze Factorial Design

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④ 유의한 요인 추출 및 해석

• p-value < 0.05 → 해당 요인은 유의미하다고 판단
• 유의한 요인만 남겨서 최적 조합 설정 또는 후속 실험(최적화) 진행

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✅ 예시로 이해하기

실험 목적:
커피 추출 온도(A)와 분쇄 굵기(B)가 맛 점수(Y)에 영향을 미치는가?

➤ DOE 단계

• A: 온도 (90℃, 95℃)
• B: 분쇄 (굵게, 미세하게)
• 실험 횟수: 2×2=42 \times 2 = 42×2=4개 조합

➤ ANOVA 단계

• 수집한 맛 점수 데이터를 바탕으로,
• A, B, A×B 교호작용 각각의 **분산비(F-값)**와 p-value 계산

➤ 해석

• A (온도): p = 0.03 → 유의함 ✔️
• B (분쇄): p = 0.12 → 유의하지 않음 ❌
• A×B: p = 0.04 → 교호작용 유의함 ✔️

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✅ Minitab에서 실제 흐름 요약

단계메뉴 경로기능

실험 설계	Stat > DOE > Factorial > Create	실험 조건 생성
실험 분석	Stat > DOE > Factorial > Analyze	ANOVA 자동 실행
결과 해석	결과창에서 p-value 확인	유의한 요인 판단

 

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✅ 핵심 요약 정리

구분실험계획법 (DOE)분산분석 (ANOVA)

역할	실험 설계	실험 결과 해석
관심사	어떤 실험을 어떻게 할 것인가?	어떤 요인이 유의미한가?
산출물	실험 조건표	p-값, F-값, MS 등
연결 방식	DOE로 얻은 데이터를 ANOVA로 분석	실험설계에 따라 ANOVA 모델이 결정됨